Accord "la majorité" + complément

Bonjour,

Pour l’accord de « la majorité », le Dictionnaire de l’Académie française emploie indifféremment le pluriel ou le singulier

4.  Par extension. Le plus grand nombre des personnes d’un groupe, des éléments d’un ensemble ; la plus grande partie. La majorité des habitants de ce pays pratique ou pratiquent la religion catholique. Détenir la majorité des parts d’une société commerciale. Dans la majorité des cas.

https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A9M0270

Pour l’accord de « plus de la moitié », le verbe s’accorde en principe avec le complément :

Extrait de La Conjugaison :

3. Lorsque les expressions plus de la moitié et plus du quart sont suivies d'un complément

Lorsque les expressions plus de la moitié et plus du quart sont suivis d'un complément, l'accord du verbe se fait avec celui-ci, en genre et en nombre.

Exemple : Plus du tiers des journalistes ont pu poser de questions à la conférence de presse.

https://la-conjugaison.nouvelobs.com/regles/orthographe/l-accord-du-verbe-avec-les-noms-de-fraction-et-de-pourcentage-291.php

Mais d’autre part, la Banque de dépannage indique :

La majorité de et la minorité de

En outre, lorsque la majorité de ou la minorité de sont pris dans leur sens mathématique très précis, ce sont généralement eux qui commandent l’accord.

Exemple :

  La majorité des personnes présentes est favorable à la proposition.

https://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?t1=1&id=1597

Et enfin :

Nom collectif suivi d’un complément au pluriel (accord du verbe) :

Ce problème d’accord se présente dans de nombreux cas où le sujet est formé d’un nom et de ce qu’on peut appeler, suivant la terminologie du Bon Usage de Maurice Grevisse, un « pseudo-complément » : l’accord se fait soit avec le nom, soit avec son « pseudo-complément », selon que celui-ci ou celui-là frappe le plus l’esprit, et que l’on considère les êtres ou les objets dont il s’agit, ou bien comme formant essentiellement un ensemble, ou bien en détail, dans leur pluralité. Ainsi : Une foule de malades accourait (c’est une foule qui accourt) mais : Une foule de gens diront qu’il n’en est rien (chacun d’eux dira…). Dans ce dernier cas, la subordination logique l’emportant sur la subordination grammaticale, on parlera d’accord par syllepse. Cet accord par syllepse est parfois obligatoire : après la plupart, ainsi que nombre et quantité, employés sans déterminant, l’accord se fait avec le « pseudo-complément ». Dans le cas d’ensemble, on écrira aussi bien : l’ensemble des intéressés a ou ont protesté.

L’accord dépend du sens des mots, mais aussi de l’intention de l’auteur. On trouvera donc : Un grand nombre de soldats fut tué dans ce combat (Littré) et Un grand nombre de soldats périrent dans ce combat (Académie).

En particulier dans le cas d’un nom numéral au singulier suivi d’un complément au pluriel, l’accord peut se faire avec ce complément ou avec le terme quantitatif quand la personne qui écrit arrête son attention sur celui-ci plutôt que sur son complément. L’Académie admet les deux possibilités : Une quinzaine de francs suffira ou suffiront pour sa dépense.

https://www.academie-francaise.fr/questions-de-langue#55_strong-em-nom-collectif-suivi-d-un-complment-au-pluriel-accord-du-verbe-em-strong

Dans les exemples que vous donnez :

- "Un petit groupe de vendeurs ambulants se précipite sur la plage" = si l'on enlève "de vendeurs ambulants", la phrase a toujours du sens ;

- "Une foule de collégiens envahissent le terrain de basket" = si l'on garde "une foule", ça ne veut plus rien dire.

on peut aussi très bien enlever "de collégiens"dans la deuxième phrase qui a toujours un sens : "une foule envahit le terrain de basket", la foule désignant un ensemble de personnes.

Comme vous pouvez le constater, la question que vous posez n’a pas vraiment de réponse qui s’appliquerait de manière infaillible à tous les cas. 

Cordialement

Bonjour, le français est une langue difficile, comme tous les outils sophistiqué il demande une bonne formation pour pouvoir en tirer toutes les subtilités. Mais le français courant n'est pas plus compliqué que certaines autres langues moins riches.